두개의 복잡한 눈송이는 완전히 똑같을 가능성이 매우 낮은바 자세히 관찰할수록 다른점을 발견할 수 있다. 만약 문제를 나노메터수준으로 세분화하면 자연계의 일부 사물이 완전히 똑같을 수 있는 것처럼 눈송이도 완전히 똑같을 수 있다. 례를 들어 모든 전자는 더 작은 립자로 분해될 수 없으며 모두 완전히 똑같다.
눈송이를 구성하는 물분자는 전자보다 훨씬 복잡한바 모든 물분자가 완전히 똑같은 것은 아니다. 물분자는 일반적으로 산소원자 1개와 수소원자 2개로 구성되여있지만 자연에서 산생된 물분자 5000개 중 하나는 수소원자 1개를 대체하는 중수소원자 1개로 구성되였으며 자연에서 산생된 물분자 500개 중 하나는 산소-18(산소원자의 중동위원소)로 구성된 비전통적인 산소-16분자가 포함되여있다.
전형적인 눈송이는 약 1018개의 물분자를 포함하고 있으므로 그중 일부 물분자는 독특할 가능성이 크다. 이런 특이한 물분자는 눈송이 전체에 무작위로 흩어져 독특한 모양을 만든다. 1018개의 물분자를 포함하는 두개의 눈송이가 정확히 동일한 분자배치를 가질 가능성은 매우 희박한바 그 확률은 거의 0과 다르지 않다.
정의를 확대하면 눈송이가 비슷해보일 수 있다. 우리의 표준이 광학현미경에서 두개의 눈송이가 류사하게 보이는 것이라면 우리는 류사한 형태의 눈송이를 쉽게 찾을 수 있다. 하지만 이는 간단한 6각형 눈송이에만 적용된다. 그럼 더 복잡한 눈송이결정체는 어떠할가?
더 크고 더 복잡한 눈송이의 모양은 각기 모두 다르다. 자연에서 복잡한 눈송이를 형성하는 방법의 수는 매우 놀랍다. 례를 들어 우리가 책꽂이에 15권의 책을 꽂으려면 첫번째 책은 15가지 선택, 두번째 책은 14가지 선택, 세번째 책은 13가지 선택… 이런 식으로 줄어든다. 결국 이 15권의 책을 꽂을 수 있는 방법은 1조가지가 넘는다. 하지만 대자연이 눈송이를 형성할 때 직면한 문제는 100권의 책을 꽂는 것보다 훨씬 많으며 배렬수는 10의 158승까지 증가할 수 있으며 이런 수자는 대략 전체 우주 원자총수의 10^70배에 달한다.
따라서 전체 지구력사에서 만들어진 복잡한 눈송이 중에는 완전히 똑같은 두개의 눈송이가 있을 수 없다.
